设序列X(n)，最长递增子序列长度为m，考虑长度为i的递增子序列，这种序列有多个，最小的末尾元素记为L(i)，可以得到 L(1) <= L(2) <= ... <= L(m)，这个证明较简单，使用反证法即可。在这个递增的序列中使用十分法查找，则可以实现O(nlogn)的算法。 设序列X(n)，最长递增子序列长度为m，考虑长度为i的递增子序列，这种序列有
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算法导论15.4-6 最长递增子序列(nlogn)
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