如图,三角形 $ABC$.$A,B,C$ 三点的坐标已知道,分别用 $a,b,c$ 表示.我们现在来看看三角形内部或边界任意一点怎么用这三个顶点来表达.易得线段 $BC$ 上的任意给定点 $D$ 的坐标可以表示为 $\lambda b+(1-\lambda)c$,其中 $\lambda\in [0,1]$.线段 $AD$ 上的任意给定点 $E$ 的坐标可以表示为 $\xi(\lambda b+(1-\lambda)c)+(1-\xi)a$,其中 $\xi\in [0,1]$.也即,$E$ 的坐标为 $\xi\lambda b+\xi(1-\lambda)c+(1-\xi)a$.可见,三角形 $ABC$ 内部或边界上的任意一点可以表示为 $p_1a+p_2b+p_3c$,其中 $p_1,p_2,p_3\in [0,1]$ 且 $p_1+p_2+p_3=1$.如图,三角形 $ABC$.$A,B,C$ 三点的坐标已知道,分别用 $a,b,c
