用1*3的小矩形去无重叠的覆盖一个20*3的大矩形的方法有多少种？

思路分析

分析，3* 20的覆盖方法记为f(20),用第一个1*3的小矩形去覆盖最左边的时候有两种可能：横着放或者竖着放。竖着放右边还剩下3*19,横着放，上面两块也必须是横着放，所以还剩下3* 17,因此f(20)=f(19)+f(17)，更加一般的情况f(n)=f(n-1)+f(n-3),感觉像是斐波那契数列的变种分析，3* 20的覆盖方法记为f(20),用第一个1*3的小矩形去覆盖