无约束最优化三

2.2 a_k步长的选择
　　了解了a_k的合理性之后，就相当于获得了标尺，在此基础上我们可以选择合适的策略来求取a_k。所有的line search过程在计算每一步的a_k时，均需要提供一个初始点a_0，然后再此基础上生成一系列的{a_i}，直到a_i满足2.1节所规定的条件为止，此时该a_k即被确定为a_i，或者未找到一个合适的a_k。这里我们仅介绍目前常用的策略平方插值和立方插值法。因此本节内容分为两部分，2.2.1节介绍选择a_k常用的平方插值和立方插值法，2.2.2节介绍由x_k点到x_k+1点，方向确定为p_k后，步长a_k具体计算过程。 　　了解了a_k的合理性之后，就相当于获得了标尺，在此基础上我们可