数字信号处理matlab逆z变换,数字信号处理实验(MATLAB版)实验7　z变换及其应用.ppt..._氢气青丘的博客

一、实验目的　　(1)加深对离散系统变换域分析——z变换的理解。　　(2)掌握进行z变换和z反变换的基本方法，了解部分分式法在z反变换中的应用。　　(3)掌握使用MATLAB语言进行z变换和z反变换的常用子函数。 二、实验涉及的MATLAB子函数　　1.ztrans　　功能：返回无限长序列函数x(n)的z变换。　　调用格式：　　X＝ztrans(x)；求无限长序列函数x(n)的z变换X(z)，返回z变换的表达式。 　　2.iztrans　　功能：求函数X(z)的z反变换x(n)。　　调用格式：　　x＝iztrans(X)；求函数X(z)的z反变换x(n)，返回z反变换的表达式。 　　3.syms　　功能：定义多个符号对象。　　调用格式：　　symsabw0；把字符a，b，w0定义为基本的符号对象。 　　4.residuez　　功能：有理多项式的部分分式展开。　　调用格式：　　＝residuez(b，a)；把b(z)/a(z)展开成(如式(7-3))部分分式。　　［b，a］＝residuez(rpc)；根据部分分式的r、p、c数组，返回有理多项式。　　其中：b，a为按降幂排列的多项式(如式(7-1))的分子和分母的系数数组；r为余数数组；p为极点数组；c为无穷项多项式系数数组。 三、实验原理　　1.用ztrans子函数求无限长序列的z变换　　MATLAB为我们提供了进行无限长序列的z变换的子函数ztrans。使用时须知，该函数只给出z变换的表达式，而没有给出收敛域。另外，由于这一功能还不尽完善，因而有的序列的z变换还不能求出，z逆变换也存在同样的问题。 　　例7-1 求以下各序列的z变换。　　　　解 syms w0 n z a　　x1＝a^n；X1＝ztrans(x1)　　x2＝n；X2＝ztrans(x2)　　x3＝(n*(n－1))/2；X3＝ztrans(x3)　　x4＝exp(j*w0*n)；X4＝ztrans(x4)　　x5＝1/n*(n－1)；X5＝ztrans(x5) 　　程序运行结果如下：　　X1＝z/a/(z/a－1)　　X2＝z/(z－1)^2　　X3＝－1/2*z/(z－1)^2＋1/2*z*(z＋1)/(z－1)^3　　X4＝z/exp(i*w0)/(z/exp(i*w0)－1)　　???Errorusing＝＝>sym/maple ←表示(x5)不能求出z变换　　[ZK(]Error，(inconvert/hypergeom)Summandissingularatn＝0intheintervalofsummation 　　Errorin＝＝>C：＼MATLAB6p1＼toolbox＼symbolic＼@sym＼ztrans.m　　Online81＝＝>F＝maple(￠map￠，￠ztrans￠，f，n，z)； 　　2.用iztrans子函数求无限长序列的z反变换　　MATLAB还提供了进行无限长序列的z反变换的子函数iztrans。　　例7-2 求下列函数的z反变换。 　　解 symsnza　　X1＝z/(z－1)；x1＝iztrans(X1)　　X2＝a*z/(a－z)^2；x2＝iztrans(X2)　　X3＝z/(z－1)^3；x3＝iztrans(X3)　　X4＝(1－z^－n)/(1－z^－1)；x4＝iztrans(X4)　　程序运行结果如下：　　x1＝1　　x2＝n*a^n　　x3＝－1/2*n＋1/2*n^2　　x4＝iztrans((1－z^(－n))/(1－1/z)，z，n) 　　3.用部分分式法求z反变换　　部分分式法是一种常用的求解z反变换的方法。当z变换表达式是一个多项式时，可以表示为　　(7-1)将该多项式分解为真有理式与直接多项式两部分，即得到： 　　(7-2)当式中M1，试用部分分式法求z反变换，并列出N＝20点的数值。　　解 由表达式和收敛域条件可知，所求序列x(n)为一个右边序列，且为因果序列。将上式按式(7-1)的形式整理得：　　 　　求z反变换的程序如下：　　b＝［1，0，0］；　　a＝［1，－1.5，0.5］；　　[r一、实验目的　　(1)加深对离散系统变换域分析——z变换的理解。　　(2)掌握进行z变换和z反