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nefu 118 n!后面有多少个0(算数基本定理)_weixin_30776273的博客

来源:互联网 

题意:从输入中读取一个数n,求出n!中末尾0的个数。

思路:阶乘后的数很大,不可能直接计算的,对于任意一个正整数,若对其进行因式分解,那么其末尾的0必定可以分解为2*5,在这里,每一个0必然和一个因子5对应,但是注意,一个数的因式分解中的因子5不一定对应着一个0,因为还需要一个2呢,对于n!,在饮食分解中,2的因子个数要大于5的因子个数,所以如果存在一个因子5,那么它必然对应着n!末尾的一个0,本题便变为了 求 因子5的个数,有因为5是素数,所以可以用到算术基本定理的 n!的素数因子分解中的素数p的幂为:[n/p]+[n/p^2]+[n/p^3]+......思路:阶乘后的数很大,不可




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