$\bf命题：$设$L$是${F^{2 \times 2}}$的可逆线性变换，且对任意的幂等阵${A^2} = A \in {F^{2 \times 2}}$均有${\left[ {L\left( A \right)} \right]^2} = L\left( A \right)$为幂等阵，试刻画$L$的形式$\bf命题：$设$L$是${F^{2 \times 2}}$的可逆线性变换，且对任意的幂等阵
阅读背景：
关于高等代数的数学竞赛题
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