由多项式的根关于系数的连续性可以得到矩阵的特征值关于矩阵元素的连续性, 这一结论对于研究矩阵特征值的性质具有重要的作用. 通常证明多项式的根关于系数的连续性都是利用复变函数中的 Rouche 定理, 比如读者可以参考蒋尔雄先生的教材《线性代数》(人民教育出版社, 1978年出版), 这里给出一种初等的证明, 摘自 Artin 的教材《Algebra, Second Edition》第 138 页--第 139 页中的 Proposition 5.2.1.由多项式的根关于系数的连续性可以得到矩阵的特征值关于矩阵元素的连续性, 这一结论对于研究矩阵特
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多项式的根关于系数的连续性的初等证明
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