常见的几种矩阵分解方式（LU分解、QR分解）

1.三角分解(LU分解)

矩阵的LU分解是将一个矩阵分解为一个下三角矩阵与上三角矩阵的乘积。本质上，LU分解是高斯消元的一种表达方式。首先，对矩阵A通过初等行变换将其变为一个上三角矩阵。对于学习过线性代数的同学来说，这个过程应该很熟悉，线性代数考试中求行列式求逆一般都是通过这种方式来求解。然后，将原始矩阵A变为上三角矩阵的过程，对应的变换矩阵为一个下三角矩阵。这中间的过程，就是Doolittle algorithm(杜尔里特算法)。矩阵的LU分解是将一个矩阵分解为一个下三角矩阵与上