比较两个连分数的大小

# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time         : 2019-09-17 12:08
# @Author       : Jayce Wong
# @ProjectName  : job
# @FileName     : continued_fraction.py
# @Blog         : https://blog.51cto.com/jayce1111
# @Github       : https://github.com/SysuJayce

"""
（1）连分数比大小

连分数可以表现为（a0；a1,a2,……，an）,这样直观的数学表现为：

输入

n，以后是n+1个数字,分离表现a0,a1,……,an

m，以后是m+1个数字,分离表现b0,b1,……，bn

请求比拟以上两个连分数（分离记为x和y）的大小，n和m不超过100000

输出

若x>y,输出“>”，若x<y，输出“<”,否则输出“=”
"""

def compareContinuedFraction():
    """
    从下标为0开端一直到下标为n，逐一比对a[i]和b[i]的大小。
    当有一个数组比对到了最后一个元素以后，如果该下标的a[i]和b[i]一样大，由于有一个数组已没有待
    比对的元素了，因此那个较短的数组在该下标 断定为 小于 较长的数组。

    **症结在于**，在某一个下标断定出了大小以后，须要从该下标往回比拟，由因而在分母地位，因此往回
    传递大小的时候与当前地位的大小相反。
    4 1 2 3 4        4 1 2 3 4
    0 0 0 0 +   ->   + - + - +
    4 1 2 3 3        4 1 2 3 3

    上面的+代表1，-代表-1,0代表0
    当比对到任意一个数组的末尾或比对出了大小关系以后，往回传递，这时候候传递的成果是大小交替的
    因此，在上面的例子中，比对到最后一个元素的时候是+，然后开端往回传递(递归中的归)，最后达到
    下标为0的地位的时候的大小成果就是终究的大小成果。
    :return:
    """
    def helper(idx):
        # 这里只是单纯的比拟对应下标的元素的大小
        if a[idx] > b[idx]:
            return 1
        if a[idx] < b[idx]:
            return -1
        # 如果同时达到数组末尾，那末解释这两个连分数大小一样
        if idx == n == m:
            return 0
        # 如果a比拟短，那末b后面剩下的元素都不用比了，在这一个下标判a[i] < b[i]
        if idx == n:
            return -1
        # 反之亦然
        if idx == m:
            return 1
        # 如果在数组的开头没有比拟出大小，那末就往后逐一比对
        k = helper(idx + 1)
        # 当后面的比对得出成果以后，往回传递，这时候候注意将大小对调
        if k > 0:
            return -1
        if k < 0:
            return 1
        return 0

    # 在初始化变量的时候，*a可以作为一个列表变量
    n, *a = list(map(int, input().split(" ")))
    m, *b = list(map(int, input().split(" ")))

    res = helper(0)
    print({0: "=", 1: ">", -1: "<"}[res])

compareContinuedFraction()
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time         : 2019-09-